카이스트 이병태 교수의 두 가지 착각
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카이스트 이병태 교수의 두 가지 착각
  • 김영태 분식회계추방연대 대표
  • 승인 2020.04.29 15:05
  • 댓글 4
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21대 국회의원 선거결과를 두고 이런 저런 말들이 나오고 있다. 이에 대해 필자는 아무런 관심도 없다. 더구나 필자는 정치평론가도 아니다. 따라서 이번 선거 결과에 대하여 이렇다 저렇다고 정치적으로 평가하고 싶지도 않다.

그런데 지난 주말에 흥미 있는 기사제목을 하나 보았다. 그 내용을 읽어보니 제법 재미있기도 하지만 통계학에 대한 박정아 교수와 이병태 교수의 서로 다른 주장이 제법 일리가 있어 보였다. 읽어보니 조건부 확률과 독립 확률이라는 단어도 나오고 동전 1,000개를 던져서 전부 앞면이 나올 확률이라는 표현도 있어 누구 말이 맞는 말인가를 나름대로 검증하고 싶었다.

기사를 보면 박정아 교수의 주장은 이런 것이었다. 서울 424개 모든 동에서 민주당 후보의 '사전선거 득표율-당일 득표율'은 +12%" "이는 2의 424승 분의 1의 확률. 1000개 동전 동시 던져 모두 앞면 나오는 것과 같아. 인위적 작동 있었다고 봐야한다" 반면에 이병태 교수의 주장은 이런 것이었다. “조건부 확률을 독립의 확률로 계산하는 오류이며 또, 현상에 맞는 사례만 모아 놓고 확률 계산하는 오류를 범하고 있다.”

두 교수 주장의 사실여부를 확인하기 위하여 먼저 세간의 관심을 불러모았던 서울시 광진을 선거구의 투표결과를 선거관리위원회 자료에서 검색을 해보았다. 그랬더니 여당 후보자의 사전선거 득표율이 58%이고 당일 투표 득표율은 44%로였다. 따라서 득표율 차이는 14%였고 박교수가 주장한 12% 차이보다 조금 더 큰 차이였지만 주장과 일치하는 결과였다. 

이번에는 야당 후보자가 선출된 서울시 송파을 선거구의 투표결과를 선거관리위원회에서 검색을 해보았다. 그랬더니 여당 후보자의 사전선거 득표율은 54%였고 당일 투표 득표율은 41%로였다. 따라서 득표율 차이는 13%였으므로 이것도 박교수가 주장한 12%보다 조금 더 큰 차이였지만 주장과 일치하는 결과였다.

하지만 이것은 선거구별 전체 투표 결과이고 각 투표동별 투표 결과는 광진을 선거구의 각 동별 사전선거 득표율과 당일 득표 차이는 자양제1동의 8%에서 자양제3동 15%까지였으며 송파을 선거구는 문정2동 3%에서 잠실2동 16%까지 각 동별로 다른 차이율이었다. 따라서 투표동별로 12% 차이라는 박교수 주장과 일치 하지 않았다. 아마도 선거구의 동별 차이율을 제대로 파악하지 않은 듯하다.

그래서 20대 국회의원 선거 투표결과를 살펴보았다. 그랬더니 21대 선거결과와 전혀 다른 모습이었다. 쉽게 표현하자면 사전 선거와 당일 투표 결과가 일률적으로 한편이 좋아지는 현상은 없었다는 것이다. 

 

20대 총선 때는 현 여권이 야권일 때였는데 야권후보자는 3%가 좋아졌었고 여권후보자는 1%가 악화되었다. 그러나 각 동별 사전과 당일 투표 결과는 4% 또는 2% 야권이 오히려 나빠진 동네도 있었고 4% 또는 7% 좋아진 동네도 있었다. 또한 동일한 경우도 있었다. 동별 사전 선거와 당일 투표 득표율 -4%~7% 차이를 가지고 무엇이 이상하다고 말할 여지는 전혀 없어 보인다. 아주 자연스럽다.

그렇다면 사전선거 득표율이 당일 투표 득표율보다 일률적으로 8%~15% 이상 좋아진 것이 일반적이고 보편적일까 아니면 사전 선거와 당일 투표 결과가 -4%~7% 차이를 보이는 것이 일반적이고 보편적일까? 동별 특성에 따라서 조금씩 다른 차이가 나타나는 것이 일반적이라고 알려져 있다. 그렇다면 20대 선거결과가 보편적인 결과라고 볼 수가 있으며 21대 결과는 다소 특이한 경우가 되는 것이다.

여기서 카이스트 이교수는 첫번째 착각을 하고 있다. 사전 선거결과가 당일 투표와 크게 다르지 않은 것이 일반적이라고 전제하지 않고, 사전 선거결과가 당일 투표보다 15%까지 차이가 나도 이것이 일반적이라고 전제를 한 것이다. 이교수의 논리에 따르면 21대 국회의원 선거를 제외한 지금까지 모든 국회의원과 대통령 선거 결과가 오히려 이상한 결과란 말이 되는 것이다. 과연 그럴까?

그래서 이교수의 주장은 논리적 모순을 가지고 출발하는 셈이 된 것이다. 하나의 예를 들면 “사람은 모두 죽는다. 소크라테스는 사람이다. 따라서 소크라테스는 죽는다” 삼단논법이 있다. 여기서 “모든 사람은 죽지 않는다” 라고 전제를 변경하게 되면 “소크라테스는 죽지 않는다” 잘못된 결론을 내리게 된다. 

둘째 국회의원 선거는 대통령 선거와 달리 선거구별 후보자가 다르기 때문에 동일한 현상이 나타나지 않고, 선거구별 후보자의 경쟁력에 따라서 투표 결과가 서로 다른 것이 일반적이고 보편적이다. 그런데 대통령 선거에나 적용할 수 있는 논리를 억지로 국회의원 선거 결과에 대입하는 착각을 하였다. 이교수의 논리는 송파을 선거구에서 여권후보자가 당선 되지 못한 것을 설명하기가 어렵다. 왜냐하면 여권 후보의 사전 선거결과가 당일 투표보다 13% 더 좋았기 때문이다. 다시 말하자면 조건부 확률이 아니라 독립 확률이라는 것이다.

미국에는 토네이도라는 것이 있다. 이 회오리 바람으로 큰 공장이나 쇼핑몰의 천장이 하늘로 날아가거나, 자동차나 나무도 뿌리째 뽑혀 날아가곤 하지만 모든 건물 모든 자동차가 하늘로 동일하게 날아가지는 않는다. 왜냐하면 토네이도로 하늘로 날아가는 지붕이나 자동차는 일반적인 것이 아니고 극히 특별한 것이기 때문이다. 특이한 것을 일반적이고 보편적이라고 전제를 하면 그 논리는 설득력이 떨어지는 것이다.  


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지나가는 시민 2020-05-16 15:00:39
사전과 본 투표가 동마다 -4~7% 차이나는 것이 일반적이다 주장하려면 적어도 몇 회의 총선 데이타는 점검해봐야 하는 거 아닐까요. 정치에 관심도 별로없다는 회계사가 20대 총선 데이터 하나가지고 하는 이런 주장 엉성하다는 생각 밖에 들지 않네요

이승석 2020-05-12 06:27:25
이병태 교수라는 사람이 거짓말에는 거짓말, 샛빨간 거짓말, 그리고 통계라는 유명한 말을 인용했다. 그렇구나 그래서 각종 지지율, 경제 지표가 다 구라(뻥)고 조작 같았구나.

한뫼 2020-05-03 11:10:19
이X태
https://youtu.be/j2MCMDhSgw4

내려와 2020-04-30 12:40:26
그러니까요 부정선거의 키가아니라면서 왜 이런말하시는지 진짜로나온다면 카이스트교수그만두셔야될듯해요